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图书简介

概率统计是概率论与数理统计的简称。概率论研究随机现象的统计规律性；数理统计研究样本数据的搜集、整理、分析和推断的各种统计方法，这其中又包含两方面的内容：试验设计与统计推断。试验设计研究合理而有效地获得数据资料的方法；统计推断则是对已经获得的数据资料进行分析，从而对所关心的问题做出尽可能精确的估计与判断。 本书按概率论、统计推断、试验设计的顺序分13章叙述。大致是：第1章至第6章为概率论；第7章至第9章为统计推断；第10章至第13章为试验设计。内容紧密联系实际，例题丰富多样，便于自学，各章有一定数量的习题，书后有全部习题的答案或提示，并附有SAS/STAT程序库使用简介和常用数表与正交表。
本书是为工程硕士研究生编写的教材，也可供大学生使用，并可作为报考硕士研究生考生的复习参考书，还可供工程技术人员、科研人员和教师参考。

前言：
概率统计是应用非常广泛的数学学科，其理论和方法的应用遍及所有科学技术领域、工农业生产、医药卫生以及国民经济的各个部门。
概率统计是概率论与数理统计的简称。概率论研究随机现象的统计规律性；数理统计研究样本数据的搜集、整理、分析和推断的各种统计方法，这其中又包含两方面的内容：试验设计与统计推断。试验设计研究合理而有效地获得数据资料的方法；统计推断则是对已经获得的数据资料进行分析，从而对所关心的问题做出尽可能精确的估计与判断。
本书按概率论、统计推断、试验设计的顺序分13章叙述。大致是：第1章至第6章为概率论；第7章至第9章为统计推断；第10章至第13章为试验设计。可根据需要选用各部分内容。书后的附录A SAS/STAT程序库使用简介是由陆璇同志提供的。
作者在编写本书时力求做到通俗易懂，深入浅出，便于自学。对理论问题只作必要的叙述，而着力提供有关的实际背景，理论联系实际，阐明应用理论解决实际问题的方法。书中大量的例题中很多都来源于实际，这些例题本身就给读者提供了解决实际问题的方法，有助于提高读者分析问题和解决问题的能力。
限于作者的水平，书中难免有不妥或错误之处，恳请读者、专家批评指教。

陈魁
1999年5月于清华园

目录：
第1章随机事件及其概率(1)
1?1随机事件(1)
1?1?1随机试验(1)
1?1?2随机事件(1)
1?1?3样本空间(2)
1?1?4事件之间的关系和运算(2)
1?2随机事件的概率(5)
1?2?1古典概型(5)
1?2?2概率的统计意义(5)
1?2?3概率的公理化定义(6)
1?2?4概率的性质(6)
1?3条件概率与事件的独立性(10)
1?3?1条件概率(10)
1?3?2事件的独立性(11)
1?4全概率公式和逆概率公式(14)
1?4?1全概率公式(14)
1?4?2逆概率公式(14)
习题1(20)

第2章离散型随机变量(22)
2?1随机变量(22)
2?2离散型随机变量的概率分布(23)
2?2?1分布律(23)
2?2?2分布函数(24)
2?3二项分布(29)
2?4泊松定理和泊松分布(33)
2?4?1泊松定理(33)
2?4?2泊松分布(34)
2?5超几何分布(36)
2?6负二项分布(巴斯卡分布)(38)
2?7函数的分布(40)
习题2(40)

第3章连续型随机变量(43)
3?1连续型随机变量的概率分布(43)
3?2正态分布(46)
3?2?1标准正态分布(47)
3?2?2一般正态分布(48)
3?3指数分布(54)
3?4均匀分布(57)
3?5伽玛分布(59)
3?6威布尔分布(60)
3?7函数的分布(61)
习题3(68)

第4章随机变量的数字特征(71)
4?1数学期望(71)
4?1?1一般概念定义(71)
4?1?2随机变量函数的数学期望(73)
4?1?3数学期望的性质(75)
4?2方差(79)
4?2?1方差定义(79)
4?2?2方差的性质(81)
4?3常见分布的期望与方差(82)
习题4(86)

第5章多维随机变量(89)
5?1二维随机变量的联合分布(89)
5?1?1联合分布函数(89)
5?1?2离散型随机变量的联合分布律(90)
5?1?3连续型随机变量的联合概率密度函数(92)
5?2二维随机变量的边缘分布(94)
5?2?1边缘分布函数(94)
5?2?2离散型随机变量的边缘分布(95)
5?2?3连续型随机变量的边缘分布(97)
5?3二维随机变量的条件分布(102)
5?3?1离散型随机变量的条件分布律(102)
5?3?2连续型随机变量的条件分布(105)
5?4二维随机变量的独立性(107)
5?5多维随机变量简述(110)
5?6二维随机变量的函数的分布(111)
5?6?1和的分布(111)
5?6?2线性和的分布(115)
5?6?3一般函数Z＝g(X，Y)的分布(118)
5?6?4一般变换(119)
5?6?5最大值，最小值的分布(121)
5?7二维随机变量的期望与方差(124)
5?7?1期望(124)
5?7?2方差(125)
5?8二维随机变量的协方差与相关系数(128)
5?8?1协方差(128)
5?8?2相关系数(129)
5?9随机变量的矩(135)
习题5(135)

第6章极限定理(141)
6?1大数定律(141)
6?1?1切比雪夫不等式(141)
6?1?2切比雪夫大数定律(142)
6?1?3伯努利大数定律(142)
6?2中心极限定理(143)
习题6(151)

第7章数理统计的基本概念(152)
7?1总体和样本(152)
7?2抽样分布(154)
7?2?1标准正态分布(155)
7?2?2χ２(卡方)分布(155)
7?2?3t分布(157)
7?2?4F分布(158)
7?2?5几个重要统计量的分布(159)
习题7(164)

第8章参数估计(165)
8?1参数的点估计(165)
8?1?1矩法(165)
8?1?2极大似然法(168)
8?1?3估计量优良性的评定标准(171)
8?2参数的区间估计(173)
8?2?1正态总体数学期望的区间估计(175)
8?2?2正态总体方差的区间估计(177)
8?2?3两正态总体期望差的区间估计(179)
8?2?4两正态总体方差比的区间估计(181)
8?2?5(0—1)分布参数p的区间估计(182)
8?2?6单侧置信区间(183)
习题8(185)

第9章假设检验(187)
9?1基本概念(187)
9?2正态总体数学期望的假设检验(188)
9?3正态总体方差的假设检验(195)
9?4两正态总体期望差的假设检验(198)
9?5两正态总体方差比的假设检验(200)
9?6两种类型的错误(205)
9?7非正态总体参数的假设检验(208)
9?8非参数检验(209)
9?8?1χ２检验法(209)
9?8?2科尔莫戈罗夫检验法(213)
习题9(215)

第10章方差分析(218)
10?1单因素试验的方差分析(218)
10?2双因素试验的方差分析(225)
10?2?1无交互作用的方差分析(225)
10?2?2有交互作用的方差分析(231)
习题10(237)

第11章回归分析(239)
11?1一元线性回归(239)
11?1?1一元正态线性回归模型(239)
11?1?2最小二乘估计(240)
11?1?3σ２的点估计(243)
11?1?4线性假设的显著性检验(T检验法)(244)
11?1?5线性回归的方差分析(F检验法)(246)
11?1?6利用回归方程进行预报(预测)(248)
11?1?7控制问题(250)
11?2多元线性回归(252)
11?2?1多元线性回归方程(252)
11?2?2σ２的点估计(254)
11?2?3多元线性回归的显著性检验(F检验法)(254)
11?2?4因素主次的判别(254)
11?3非线性回归化为线性回归(255)
习题11(260)

第12章正交试验设计(262)
12?1正交表及其用法(262)
12?2多指标的分析方法(267)
12?2?1综合平衡法(267)
12?2?2综合评分法(270)
12?3混合水平的正交试验设计(272)
12?3?1混合水平正交表及其用法(272)
12?3?2拟水平法(275)
12?4有交互作用的正交试验设计(277)
12?4?1交互作用表(278)
12?4?2水平数相同的有交互作用的正交试验设计(279)
12?5正交试验设计的方差分析(280)
12?5?1方差分析的步骤与格式(280)
12?5?23水平的方差分析(283)
12?5?32水平的方差分析(287)
12?5?4混合水平的方差分析(291)
12?5?5拟水平法的方差分析(294)
12?5?6重复试验的方差分析(296)
12?5?7重复取样的方差分析(298)
习题12(301)

第13章可靠性设计(304)
13?1可靠性概念(304)
13?2可靠度的计算(305)
13?2?1串联方式(305)
13?2?2并联方式(306)
13?2?3串?并联方式(308)
13?3可靠度函数与故障率(310)
13?3?1故障率计算实例(310)
13?3?2可靠度函数与故障率的精确定义(312)
13?3?3几个重要分布的可靠度函数和故障率(314)
13?3?4指数分布故障率的计算(319)
13?4可靠度设计(322)
13?4?1一般概念(322)
13?4?2元件可靠度的分配(323)
13?4?3可修复系统MTBF的计算(325)
13?4?4元器件的选用(326)
13?4?5元器件的正确使用(327)
13?4?6固有可靠度的设计(327)

习题答案(329)

附录ASAS/STAT程序库使用简介(340)
A?1SAS系统操作(340)
A?2SAS数据集与数据步(341)
A?3在数据步中对数据进行加工(347)
A?4SAS统计程序库——SAS/STAT(350)
参考资料(354)

附录B常用统计数表(355)
附表1标准正态分布表(355)
附表2泊松分布表(358)
附表3t分布表(360)
附表4χ２分布表(362)
附表5F分布表(366)
附表6科尔莫戈罗夫?斯米尔诺夫λ?分布(375)
附表7正交表(376)
主要参考书目(392)

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