2016年长安大学理论力学考研大纲

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857理论力学考试内容范围

一、性质和任务

理论力学是一门理论性较强的技术基础课，考生要掌握分析质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法，初步学会应用理论力学的理论和方法分析并解决一些工程实际问题。为后续各门力学课和专业课的学习打好基础，并为学习和掌握新的科学技术创造条件。

二、基本要求

1、对能力培养的要求

本课程总要求：

对质点、质点系和刚体的机械运动的规律有较系统全面的了解。掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法及其应用。
鉴于本课程是学生从学习纯基础理论课转到学习具有一定技术性的基本课乃至技术性专业课时的第一门课程，故应强调以下几种能力的培养：

（1）逻辑思维能力（包括推理、分析、判断等）；（2）抽象化能力（包括将工程实际问题抽象成为力学模型，进行适当的数学描述，应用力学理论求解）；（3）自学能力，表达能力，能利用计算机课件自测练习，编制简单程序解决力学问题等，以及数值分析计算和应用机算机能力；（4）实际动手能力（包括完成理力相关实验，编写实验报告，撰写小论文等）。

2、本课程的重点和难点

静力学部分

重点：通过对物体系统的受力分析，对平面一般力系能熟练地进行力系的简化，并应用各种形式的平衡方程求解其平衡问题。

难点：正确地进行受力分析；平面物体系统的平衡问题；空间力系的平衡。

运动学部分

重点：能运用运动分解的方法，熟练地求解点和刚体运动系统问题。

难点：合成运动的计算问题及运动学综合问题。

动力学部分

重点：能分析一般动力学动力学问题。

难点：动力学综合问题求解；惯性力系的简化。

三、内容

（1）静力学基础

力、刚体、平衡和约束等概念，静力学公理及推论，约束及约束反力，物体的受力分析及受力图。

（2）平面力系

力在轴上的投影及平面力对点之矩的概念和计算，平面力偶理论，平面力系的简化及讨论，平面力系的平衡条件和平衡方程，物体系统的平衡、静定和静不定问题，考虑摩擦时的平衡问题，平面静定桁架。

（3）空间力系

力在直角坐标轴上的投影，力对点之矩和力对轴之矩，空间力偶理论，空间力系的简化及讨论，空间力系的平衡方程及其应用。

（4）运动学基础

点运动的三种描述方法、刚体平动和定轴转动特征，点的运动方程、轨迹、速度和加速度，定轴转动刚体上各点的速度和加速度。

（5）点的合成运动

点的合成运动的概念，点的速度合成定理，点的加速度合成定理。

（6）刚体的平面运动

刚体平面运动的运动特征与运动分解，平面图形上任一点的速度，平面图形上任一点的的加速度，运动学综合应用。

（7）质点动力学基础

动力学基本定律，质点的运动微分方程，质点动力学两类基本问题。

（8）质点系动力学基础

动量、质心、动量矩，转动惯量的概念及计算。

（9）达朗伯原理

质点的惯性力，刚体惯性力系的简化，质点的达朗伯原理，质点系的达朗伯原理。

（10）质点系动力学基本定理

动量定理，质心运动定理，动量矩定理，刚体定轴转动微分方程，平面运动微分方程。

（11）动能定理

力的功的概念及计算，动能和势能的概念及计算，动能定理，动力学普遍定理的综合应用。

（12）虚位移原理

约束及约束方程，虚位移和虚功的概念，自由度和广义坐标的概念，广义力的概念及计算，虚位移原理的应用。

（13）动力学普遍方程和拉格朗日方程

动力学普遍方程，应用拉格朗日方程求二自由度系统的动力学问题。

（14）机械振动基础

单自由度系统的自由振动，单自由度系统的有阻尼振动，单自由度系统的无阻尼振动，单自由度系统的有阻尼受迫振动。