2020年考研数学一真题分析及2021年备考建议

考研数学真题答案来源：西安新东方 2019-12-22　

随着考研数学考试的结束，2020考研也慢慢地落下了它的帷幕。从整体上来看，今年的考研数学试卷依旧延续了以往的特点：覆盖广泛、重点突出，着重考查了“三基与五能力”。即对基本概念、基本原理、基本方法、数学计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、利用数学知识分析并解决实际问题的能力、概括能力的考查。从难度上看，2020年数学一与2019年稍难，特色特别鲜明。下面我们来具体分析:

选择题，高等数学考查了无穷小的比较、导数定义、多元函数可微定义、阿贝尔定理等知识点难度适中，但灵活性较强，对学生的基本功要求较高。

线性代数涉及了线性表出、初等变换两个考查对象，其中线性表示与空间直线进行关联，有一定的难度。

概率与统计考查了中心极限定理，这个考点有点意料之外，但如果知道中心极限定理的意义还是比较简单的。

填空题，高等数学涉及了极限计算、参数方程求导、反常积分计算、偏导计算都属于常规考点，比较简单。

线性代数考查了四阶行列式的计算，难度不大。

概率考到了协方差的计算，属于概念题，容易上手。总的来说，填空题没有难度。

解答题部分主要考查综合考查了计算能力、分析和解决问题的能力，突出了综合性和计算量大的特点，其中高等数学有二元函数极值的计算、第二类曲线积分的计算、第二类曲面积分的计算、无穷级数的求和问题和中值定理的相关证明。中值定理的证明一直都是考生的弱项，得分率会比较低;第二类曲面积分的计算难度较大，考生们的计算方法主要来自高斯公式，但今年的题目却要求利用原始定义、即化为二重积分计算，许多考生没想到，得分率会低一些;其他的题目都在可控范围内，由此可发现2020考研数学一较2019难一点。

线性代数比较简单，第20考查了矩阵的可逆性判定及相似对角化的判定问题，属于常规考点，难度不大。第21题考查了二次型的标准型问题，属于常规题型，较易完成。

概率论与数理统计第22题考查了分布函数的求解，主要是利用全概率公式，这在以往的真题中比较常见;第23依旧考查最大似然估计，极为常见，难度不大。

综上，2020年数学一，高等数学难度稍大于2019，出高分比较难。

结合2020年考研数学特点，我们建议备考2021年考研的考生注意以下几个问题：

(1)重视基础。研究生入学考试是个选拔性考试但同时也是一个面向大众化的考试，不是竞赛，所以普通题目肯定占了绝大多数，考生们只要抓住“三基”就可做到以不变应万变。建议考生从当年1至6月认真读书，整理笔记、打牢基础。

(2)重视计算，眼界放宽，突出特色。数学一难的就是综合性强，覆盖面广，考生摸不清考试方向。建议考生可在7-10月强化学习中，认真总结和归纳重点题型和方法，通过练习和常见结论迅速提高运算能力,同时能明确考纲中数学一的特色知识，例如空间解析几何与向量代数、曲线曲面积分、空间曲线的切法与法平面、空间曲面的切平面与法线、傅里叶级数等。

(3)重视真题。考研数学已经历30多年，其中产生的规律、套路不容抹杀，考生应有效利用。建议考生在11月至考前认真对待真题，反复研究，搞清楚是什么，用什么，为什么方能真正笑傲考场。