大连交通大学硕士研究生专业介绍：应用数学专业介绍（070104）

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大连交通大学研究生应用数学专业介绍（070104）专业介绍如下：

一、学科历史沿革和学术地位

应用数学是联系数学与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的重要桥梁。通过建立数学模型和借助功能日益强大的计算机，应用数学的思想和方法在科学和工程技术的众多领域中取得了令人瞩目的成就，对某些新学科的产生和发展起了重要的作用，应用数学也是数学新问题的重要来源。应用数学的研究范围十分广阔，包括应用数学的基础理论，具有广泛应用的数学方法，以及利用数学方法解决实际问题等。理学院应用数学硕士点主要研究数值逼近与计算几何、常微分方程理论及其应用、控制理论与优化方法、偏微分方程理论及其应用、生物数学、模糊集理论与应用、故障树理论、工程问题数学建模等。

二、专业介绍

以理学院“数学与应用数学”和“信息与计算科学”两个本科专业和一大批具有较高学术水平的教师为依托，应用数学专业学科水平和学生培养质量逐年提高。2005年10月批准设立数学与应用数学本科专业，2007年将开始招收应用数学专业研究生。与国内院校的同类学科相比，我校在应用数学专业的研究方面已有八个稳固、明确的研究方向，这些研究方向均处在学科发展前沿，发展势头较好，生命力较强，应用广泛。在一些研究方向上，如数值逼近、控制理论与优化方法等取得了国际领先水平的研究成果，受到广泛关注；在硬件建设方面，有一个具有一定规模的应用数学实验室和图书资料室，使数学学科研究与人才培养的设备、图书资料等条件有充分保障；在数学应用方面，十分重视学科交叉与创新，比如数学与工程实际相结合，数学与金融相结合等已经初具规模，呈现良好的发展势头。

三、主要研究方向及学术队伍情况

该硕士点有八个研究方向，涉及应用数学的众多领域。每个方向都有一支职称、年龄和学历结构较为合理的学术梯队。
1．控制理论与优化方法
该研究方向将以信息理论、现代控制理论、随机逼近理论，李亚普诺夫稳定性理论，线性矩阵不等式（LMI）理论为基础，对存在热噪声，阴影(Shadow)衰落，多径衰落，链路增益及信噪比（SIR）具有估计误差的随机时变不确定无线通信系统进行研究。
2．数值逼近与计算几何
该研究方向主要研究指数函数的三次、一般三次和四次Padé 逼近的理论，探讨一元二次代数函数逼近的路径，以及一元三次、一元一般三次代数函数逼近的存在、唯一性以及局部性质。
3．偏微分方程理论及其应用
该研究方向主要在微分方程求解方面进行研究，包括微分方程反问题的理论和计算方法的设计、理论分析及实施和非线性演化方程的求解方法两个方面。
4．常微分方程理论及其应用
该研究方向针对非线性常微分方程，积分微分方程中出现的奇摄动问题，研究其解的存在性和唯一性等定性理论、解的渐近性态和它的渐近估计；研究带有一般形式非线性边界条件的奇摄动问题，把非线性高阶方程比较定理移植到相应的奇摄动问题中去；研究非线性奇摄动常微分方程在不同情形下解的渐近性态；系统地提出构造界函数的方法，将解决较复杂、难度较大的非线性奇摄动问题。
5．生物数学
该研究方向研究计算数学对生物学中的应用问题，探讨计算数学与生物两大学科的汇合点。比如DNA序列拼接、比对，蛋白质折叠，分子进化模型、分子系统树的构建、疾病基因发现，药物作用靶点预测等等。
6．故障树理论
该研究方向是一门将逻辑代数、图论、概率论、随机过程、数理统计、最优化、算法复杂性等众多数学分支综合应用于其它技术领域的边缘学科，它不仅能解决可靠性框图分析技术可解决的问题，而且弥补了失效模式、 效应及危害度分析技术的不足。
7．模糊集理论与应用
该研究方向主要是研究模糊集理论在水资源管理、图书情报学及经济问题中的应用。
8．工程问题数学建模
该研究方向研究在实际工程中的数学建模问题，包括模型的假设、建立、求解和应用等方面。

四、科研项目及获奖情况

应用数学学科方向的教师主持、参加的国家自然科学基金及省部级科研项目12项；主持、参加教学改革与教学研究基金项目10多项。在《Internationl Journal of Computer Mathematics》、《Journal of Computational Mathematics》、《Journal of  Computational and Applied  Mathematics》、《Rocky Mountain Journal of Mathematics》、《ACTA AUTOMATICA SINICA》、《应用数学学报》、《东北数学》、《应用数学与力学》、《电子与信息学报》、《控制理论与应用》《控制与决策》等杂志上发表高水平的科研论文180多篇，被SCI、EI、ISTP等检索30多篇，得到了同行的广泛关注和引用。教学研究论文30多篇，出版专著、教材4部。

五、培养目标

本学科培养的硕士研究生应是应用数学方向的高层次的专门人才，具有比较扎实宽广的数学基础，了解本学科目前的进展与动向，并在某一应用方向受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，能熟练运用计算机及数学软件，初步具有独立进行理论研究的能力，或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力，在某个应用方向上做出有理论或实践意义的成果。较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。毕业后能从事与应用数学相关的教学、科研或其它实际工作。

六、开设主要课程

开设的主要课程有：
应用数理统计、最优化方法、应用泛函分析、高等数值分析、模糊数学、微分方程数值解法、随机过程、微分方程定性理论等。