2012考研备考支招：数学超纲部分之复习指导

购买资料的考生未必能辨别出是否紧扣考纲。而且专家们上述的一段话中仅举了“微分方程的算子法”一种最典型的超纲问题。所以我们有必要多举出一些超纲误导案例。

从多年来为考生答疑辅导中,了解搜集到了很多考研辅导参考书上超纲的内容,现在大致罗列如下,供同学们购买辅导书时参考:

(1)多元函数条件极值问题,在进行判断时,用到了拉格朗日函数的二阶全微分;

(2)求常系数线性非齐次方程特解时,用到了拉普拉斯变换或者算子法;

(3)在进行广义积分敛散性的判别时,用到了广义积分绝对收敛的概念或比较判别法;

(4)在解含参变量的积分形式的函数的求导问题时,用到了含参变量积分求导的莱布尼茨公式;

(5)在进行有关导数的证明推导过程中,用到了导函数没有第一类间断点的达布定理;

(6)用到了重积分的一般换元法则;

(7)利用柯西收敛原理来证明数列的收敛性;

(8)用司特林公式或斯笃兹公式等方法求数列极限;

(9)利用求积分因子的方法解微分方程;

(10)利用狄利克雷等其它法则来判定正项级数的敛散性。

特别要和考生朋友讲的一句话是,你用超过大纲要求的方法解题时,可能对以下一点还不清楚:你的解法即使是对的(例如用到了“导函数没有第一类间断点的达布定理”),但是却得不到阅卷老师们的承认。我虽然已经多年没参加阅卷工作,但对这种处理方法表示理解和认同,因为使用这种“解法”的99%的同学确实是在瞎蒙,还有1%的同学知道这个结论没瞎蒙,但根本讲不清原理(没验证条件,也没写明所用定理名称)。

除了上述“内容超纲”、“方法超纲”外,还有一个“难度超纲”的问题,这必须得结合具体的问题来进行具体的讨论了,这里就不再深入展开了。