历年高数高频考点汇总（上册）

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在完成2017考研数学高等数学完成了基础阶段的复习后，同学们应该对于高等数学的基本概念、基本原理、基本方法和各章节的知识结构有了一定的掌握。接下来可以开始基础阶段的第二轮复习了，重点复习自己第一轮复习的薄弱知识点、各章考试的重点、难点和高频考点，为了提高大家的复习效率和复习效果，小编先把高等数学(上册)历年考试的高频知识点帮大家总结一下，希望对大家的复习能够起到事半功倍的效果。

1、未定式极限的计算、无穷小比较以及极限的局部逆问题(客观题和解答题必考)；

2、判断函数的连续性及间断点的分类(一般考客观题)；

3、导数定义及几何意义相关题目(客观题和解答题都可能考)；

4、各类函数(包括复合函数、幂指函数、隐函数、参数方程、变上限函数)的求导(客观题和解答题都可能考)；

5、利用7个中值定理(零点定理、介值定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、积分中值定理)证明等式或不等式(考证明题)；

6、利用函数单调性和最值、中值定理证明函数或数值不等式(考证明题)；

7、利用函数性态讨论方程的根的个数或曲线交点个数问题(考解答题)；

8、判断函数的极值、拐点(客观题和解答题都可能考)；

9、求曲线的渐近线或渐近线的条数(一般考客观题)；

10、不定积分和原函数的概念的理解(一般考客观题)；

11、不定积分的计算(一般考解答题)：

12、定积分的计算和定积分性质的应用(客观题和解答题都可能考)；

13、定积分的几何应用和物理应用的考查(一般考解答题，有时会和其他知识结合考综合题，物理应用仅数一、数二要求)；

14、反常积分的计算和判断敛散性(一般考客观题)。

以上14种题型是考研数学历年考试的高频考点，其中中值定理等式的相关证明、不等式的证明、方程根的个数的讨论以及定积分的物理应用是考试的难点，希望同学们在后续的复习过程中对以上14种题型要重点掌握，要下决心攻克难点题型，最后祝2017考研的考生们考研成功！