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图书简介

1 方 程
　第1课时 等式与方程
　第2课时 等式的性质和解方程（一）
　第3课时 等式的性质和解方程练习
　第4课时 等式的性质和解方程（二）
　第5课时 列方程解决简单的实际问题
　第6课时 列方程解决简单的实际问题练习
　第7课时 整理与练习（一）
　第8课时 整理与练习（二）
2 确定位置
　第1课时 用数对确定位置（一）
　第2课时 用数对确定位置（二）
　第3课时 用数对确定位置练习
3 公倍数和公因数
　第1课时 公倍数和最小公倍数
　第2课时 公倍数和最小公倍数练习
　第3课时 公因数和最大公因数
　第4课时 公因数和最大公因数练习
　第5课时 最大公因数和最小公倍数练习
　第6课时 数字与信息
4 认识分数
　第1课时 分数的意义
　第2课时 真分数和假分数
　第3课时 求一个数是另一个数的几分之几
　第4课时 认识分数练习
　第5课时 分数与除法的关系
　第6课时 假分数化成整数或带分数
　第7课时 分数与小数的互化
　第8课时 整理与练习
5 找规律
　第1课时 找规律（一）
　第2课时 找规律（二）
6 分数的基本性质
　第1课时 分数的基本性质
　第2课时 约 分
　第3课时 约分练习
　第4课时 通 分
　第5课时 异分母分数大小的比较
　第6课时 整理与练习
　第7课时 球的反弹高度
7 统 计
　第1课时 复式折线统计图
　第2课时 复式折线统计图练习
8 分数加法和减法
　第1课时 异分母分数加、减法
　第2课时 异分母分数加、减法练习
　第3课时 分数加、减混合运算
　第4课时 奇妙的图形密铺
9 解决问题的策略
　第1课时 用“倒推”的策略解决问题
　第2课时 用“倒推”的策略解决问题练习
10 圆
　第1课时 圆的认识
　第2课时 圆的周长
　第3课时 圆的周长计算实际运用
　第4课时 圆的面积
　第5课时 组合图形的面积计算
　第6课时 整理与练习
　第7课时 画出美丽的图案
11 整理与复习
　第1课时 数的世界（一）
　第2课时 数的世界（二）
　第3课时 数的世界（三）
　第4课时 图形王国和统计天地
　第5课时 应用广角

目录

　　1 方程
　　第 1课时　等式与方程
　　教材分析
　　这部分内容是认识等式和方程,体会等式与方程的关系。教材从比较容易体现相等关系的天平入手,引出新课的教学。例 1提供了天平平衡的情境图,通过“用等式表示天平两边物体的质量关系”的活动引出“50+ 50=100”的等式,激活学生已经积累的关于等式的感性经验。这样,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。例2首先提供了四幅天平图,继续引导学生“用式子表示天平两边物体的质量关系”。在学生充分感知和交流的基础上,接着提出“在这些式子中哪些是等式暠的问题,引导学生通过进一步的观察和比较,认识到列出的四个式子中,两个式子是等式,还有两个式子不是等式。而这里的两个等式与例
　　1中的等式不同,它们都含有未知数。由此,指出“像 x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。”在例 1和例2的基础上,教材及时组织学生讨论“等式和方程有什么关系”,帮助学生感受等式和方程的联系与区别,体会方程就是一类特殊的等式。“试一试”通过列方程表示现实情境中数量间的相等关系,引导学生进一步理解方程的含义,体会方程的思想,并为进一步学习列方程解决实际问题做好准备。通过练习这样的题目,能使学生初步体会“应依据什么来列方程”。“练一练”安排了三道题。通过练习引导学生体会式子、等式和方程之
　　间的关系,加深对方程含义的理解,促进学生自主地构建方程模型,内化方程的概念,进一步熟悉列方程的思维特点,巩固学生对方程含义的理解。练习一中第1~3题通过看图列方程等练习,帮助学生进一步体会方程的思想,理解方程的含义。感受方程与现实生活的密切联系,体会方程的实际价值,并为进一步学习列方程解决实际问题打下基础。
　　学情分析
　　这部分内容是在学生已经完成对整数、小数的认识及其四则计算的学习、积累了较多的数量关系的知识并学会用字母表示数的基础上进行教学的。方程作为一种重要的数学思想方法,它对丰富学生解决问题的策略、提高解决问题的能力、发展数学素养有着非常重要的意义。同时,也是进一步学习数学的重要基础。由于学生之前对方程缺乏认知,所以在教学中,应从学生比较熟悉的“等式”入手,借助“天平”来让学生观察、思考、概括、总结出方程的含义。
　　教学目标
　　1.通过观察、思考、分析等活动,理解并掌握等式和方程的意义,体会方程与等式间的关系。对等式和方程能做出正确的判断,会列方程表示事物之间简单的数量关系。
　　2.在抽象、概括和操作活动中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实问题数学化的体验,培养从现实世界中发现数学问题的能力。
　　3.进一步感受数学与日常生活的联系,培养良好的习惯,树立学好数学的信心,激发学生学习数学的兴趣。
　　重点难点
　　重点
　　理解并掌握方程的意义。
　　难点
　　列方程表示数量关系。
　　教学准备
　　天平、砝码、教学挂图。
　　教学步骤
　　一、创设情境,引入新知
　　1.出示天平和砝码。
　　同学们知道这是什么吗?说说你的了解。教师介绍:天平是由支点(轴)在梁的中心支着天平梁而形成两个臂,每个臂上挂着一个盘,其中一个盘里放着已知重量的物体,另一个盘里放着待称重的物体,固定在梁上的指针在不摆动且指向正中刻度时的偏转就指示出待称重物体的重量。
　　2.我们来用天平称一称物体的重量好吗?
　　(1)学生试着操作称一些物体的重量。
　　(2)天平有一边下垂,说明什么?
　　设计意图：学生在生活中很少接触到天平,不少学生从来没有见过,更不知道可以做什么,通过教师对天平的介绍和学生的自主操作,既能激发学生的学习兴趣,增加学生参与课堂学习的热情,又能让学生体会到数学在生活中的广泛应用。
　　二、合作交流,探究新知
　　1.教学例1。
　　(1)引导学生按例 1的图摆好天平。提问:你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
　　(2)学生独立在书上写等式。
　　(3)指名回答,教师板书:50+50=100。
　　(4)说说你是怎样想的?
　　(5)谁再来说几个像这样的等式?
　　(6)如果从天平的左边拿走了一个砝码,这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗?那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢?左边添上一个砝码呢?
　　50<100 50+50+50>100
　　设计意图：简单的一拿一放,使学生明确在天平有一边下垂的情况下怎样用式子表示,这样既对例 1进行了很好的拓展,又为接下来的学习做好了铺垫。
　　2.教学例2。
　　(1)出示例2图。说说你对图意的理解。你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗?
　　(2)学生独立在书上完成。
　　(3)汇报交流,教师板书。
　　x+50>100 x+50=100 x+50<200 x+x=200或2x=200
　　(4)现在黑板上出现了这么多的式子,你们能把这些式子分分类吗?
　　(5)学生先在小组里交流自己的想法,然后指名发表意见。教师根据学生的回答板书:
　　①没有未知数也不是等式:50<100 50+50+50>100
　　②有未知数但不是等式:x+50>100 x+50 <200
　　③没有未知数但是等式:50+50=100
　　④含有未知数而且是等式:x+50=100 x+x= 200 2x=200
　　(6)根据学生的分类,教师指着第四类,总结:我们把像x+50=100、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程。
　　设计意图：通过例 1的铺垫、延伸,放手让学生去写出例2的式子。当黑板上呈现了很多关系式后,适时地激发学生产生分类的需要。引导学生先想好标准,自主分类,让学生自主建构,充分体现了学生的主体地位。集体交流时,感受分类的多样性。学生完整地经历了分类的细化过程,为理解等式及方程的意义提供了感性的支撑。明确了每一类的特征后,让学生有意识地接受方程的意义。通过学生对式子的分类,自然而然引出方程的概念,学生很容易理解和掌握,教师教学的过程变成学生自主探索、合作总结的过程。
　　(7)你能举几个方程的例子吗?学生举例。
　　(8)怎样判断一个式子是不是方程?关键是什么?学生回答,教师对“未知数”和“等式”做出强调。
　　(9)50+50=100、50<100、50+50+50>100、x+ 50>100、x+50<200这些式子为什么不是方程?
　　设计意图：之前的总结,学生对方程的意义还只是表面的理解,通过自己举例,并找出判断是不是方程的关键,通过对另外三类不能称为方程作出合理的解释,举反例分析,加深对概念的内涵和外延的认识,进一步强化学生对方程意义的理解。

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