图书简介
本书是高职电工电子系列教材之一，内容包括数学基础知识及其应用、极限与连续、微分学及其应用、积分学及其应用、微分方程、无穷级数、傅里叶级数和拉普拉斯变换。本书每章均附有习题，书末附有答案，带“*”号的内容为选学。本书是对传统的数学教学内容削枝强干、精选整合而成的，其特点是淡化数学理论，强化实际能力的培养，突出数学在电学中的应用，并做到了循序渐进、由浅入深、条理清晰、语言简练、易教易学。
本书可作为高职院校电类专业及相关专业的数学教学用书，同时也可作为成人高校学生及自学者的辅导用书。
目录
第1章 数学基础知识及其应用
1.1 幂函数、指数函数与对数函数
1.1.1 幂函数
1.1.2 指数函数
1.1.3 对数函数
1.2 指数函数、对数函数在电学中的应用举例
1.3 三角函数与反三角函数
1.3.1 三角函数
1.3.2 反三角函数
1.4 三角函数在电学中的应用举例
1.4.1 简单应用
1.4.2 正弦交流电
1.4.3 正弦交流电的和
1.4.4 电路的瞬时功率
习题1-4
第2章 向量与复数及其应用
2.1 向量
2.1.1 向量的概念
2.1.2 向量运算
2.1.3 向量的坐标表示
2.1.4 向量的坐标运算
习题2-1
2.2 向量在电学中的应用
2.2.1 旋转向量
2.2.2 同方向同频率的正弦波的叠加
习题2-2
2.3 复数
2.3.1 复数的概念
习题2-3-1
2.3.2 复数的几何表示
习题2-3-2
2.3.3 复数的三角形式
习题2-3-3
2.3.4 复数的指数形式
习题2-3-4
2.4 复数在电学中的应用
2.4.1 用复数表示正弦交流电
2.4.2 用复数计算阻抗、电流与电压
第3章 极限与连续
3.1 函数
3.1.1 函数的概念
3.1.2 建立函数关系举例
3.1.3 反函数
3.1.4 初等函数
3.1.5 函数的基本性态
习题3-1
3.2 极限的概念
3.2.1 数列的极限
习题3-2-1
3.2.2 函数的极限
3.2.3 极限的运算
习题3-2-3
3.3 无穷小与无穷大
3.3.1 无穷小
3.3.2 无穷大
习题3-3
3.4 两个重要极限
习题3-4
3.5 连续函数的概念
3.5.1 函数的连续与间断
3.5.2 函数间断点的类型及其对应的图形
3.5.3 初等函数的连续性
3.5.4 闭区间上连续函数的性质
习题3-5
第4章 微分学及其应用
4.1 导数的概念
4.1.1 问题的提出
4.1.2 导数的几何意义
4.1.3 求导数的一般步骤
习题4-1
4.2 导数的运算法则
4.2.1 求导运算法则
4.2.2 复合函数的求导法则
习题4-2
4.3 微分
4.3.1 微分的概念
4.3.2 微分的运算法则
4.3.3 微分在近似计算中的应用
习题4-3
4.4 导数的应用
4.4.1 函数的单调性与曲线的凹凸性
4.4.2 函数的极值与最值
习题4-4
4.4.3 导数在电学中的应用举例
第5章 积分学及其应用
5.1 不定积分
5.1.1 原函数与不定积分的概念
习题5-1-1
5.1.2 基本积分公式和性质 直接积分法
习题5-1-2
5.1.3 换元积分法
习题5-1-3
5.1.4 分部积分法
习题5-1-4
5.1.5 积分表的使用
习题5-1-5
5.2 定积分
5.2.1 定积分的概念
习题5-2-1
5.2.2 定积分的换元积分法和分部积分法
习题5-2-2
*5.2.3 定积分的近似计算
习题5-2-3
5.2.4 广义积分
习题5-2-4
5.3 定积分的应用
5.3.1 定积分的几何应用
习题5-3-1
5.3.2 定积分的物理应用
习题 5-3-2
5.3.3 定积分在电学中的应用举例
习题 5-3-3
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
习题6-1
6.2 一阶微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
习题6-2-1
6.2.2 一阶线性微分方程
习题6-2-2
6.3 二阶线性微分方程
6.3.1 二阶线性微分方程解的结构
6.3.2 二阶常系数线性微分方程的解法
习题6-3
6.4 微分方程在电学中的应用举例
习题6-4
第7章 无穷级数
7.1 数项级数
7.1.1 常数项级数的基本概念
7.1.2 级数的性质
习题7-1
7.2 数项级数的审敛法
7.2.1 正项级数及其审敛法
7.2.2 交错级数及其审敛法
7.2.3 绝对收敛与条件收敛
习题7-2
7.3 幂级数
7.3.1 函数项级数的概念
7.3.2 幂级数及其收敛性
7.3.3 幂级数的运算与和函数
习题7-3
7.4 函数的幂级数展开
7.4.1 泰勒级数
7.4.2 函数展开成幂级数
习题 7-4
第8章 傅里叶级数
8.1 傅里叶级数
8.1.1 三角级数、三角函数系的正交性
8.1.2 以2π为周期的函数的傅里叶级数
8.1.3 奇函数和偶函数的傅里叶级数
8.1.4 以T为周期的函数的傅里叶级数
习题8-1
8.2 周期函数的频谱
8.2.1 傅里叶级数的复数形式
8.2.2 周期函数的频谱
习题8-2
第9章 拉普拉斯变换
9.1 拉氏变换的基本概念
9.1.1 拉氏变换的概念
9.1.2 单位脉冲函数及其拉氏变换
习题9-1
9.2 拉氏变换的性质
习题9-2
9.3 拉氏逆变换的求法
习题9-3
9.4 拉氏变换的应用举例
习题9-4
习题答案
附录A 基本初等函数的图像与特性
附录B 中学数学常用公式
附录C 常用积分公式
参考文献
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