湖南工商大学

2023年硕士研究生入学考试自命题考试大纲

考试科目代码：[ ] 考试科目名称：统计学

一、试卷结构

1、试卷成绩及考试时间

本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2、答题方式：闭卷、笔试。允许使用计算器(仅限具备四则运算和开方运算功能、不带有公式和文本存储功能的计算器)。

3、试卷内容结构

(1)描述统计学(比例：30%);(2)推断统计学(比例：70%)。

4、题型结构

简 答 题：4小题，每小题15分，共60分

计算与分析题：2小题，每小题20分，共40分

论 述 题：2小题，每小题 25分，共50分

二、考试内容与考试要求

●考试目标：

1、全面了解统计学原理的结构体系，掌握统计学的基本理论和基本原则。

2、具有统计调查的能力，能够掌握搜集和整理的基本方法。

3、能够掌握数据分析的原理和基本方法，掌握统计学的基本研究方法，能进行一定的推断统计和统计分析与预测。

4、具有运用统计方法分析数据和解释社会经济现象的基本能力。

●考试内容

描述统计学

(一)统计学基本概念

1、统计的含义与本质;

2、统计学产生与发展的简要历史，统计学的主要学派;

3、统计学的学科性质和作用;

4、统计数据的各种类型、特征以及计量尺度;

5、统计数据的研究过程：(1)统计设计(2)数据搜集(3)数据整理(4)数据分析与解释。

6、统计数据基本研究方法：(1)大量观察法(2)统计分组法(3)综合指标法(4)统计推断法(5)统计模型法。

7、统计学的基本概念：(1)总体的概念、性质、种类，总体和个体的关系表现。(2)样本与样本容量的概念，样本与总体的关系表现。(3)标志的概念。(4)变量的概念与内涵。

8、统计指标：(1)统计指标的概念与特点，统计指标与标志的关系，统计指标的种类。(2)统计指标的设计原则。(3)、统计指标体系概念及表现形式，统计指标体系的设计原则。

(二)统计数据的收集、整理与展示

1、统计数据收集：(1)统计数据收集的含义与要求。(2)统计数据收集方案设计。(3)统计数据收集方式。(4)统计数据收集方法

2、统计调查：(1)统计调查方式，包含的内容;普查的概念和特点;普查的组织方式;普查的组织原则;抽样调查概念和特点;重点调查含义和特点。(2)统计推算的概念和特点;统计推算方法。(3)实验方式含义和原则;常用的实验设计。(4)数据收集误差。

3、问卷设计。

4、统计数据的整理：(1)统计整理的含义与要求。(2)统计整理的内容和步骤。(3)统计分组的含义和性质，统计分组的种类。

5、分布数列：(1)分布数列的概念与种类。(2)分布数列的基本要素。(3)分布数列的编制：单项数列与组距数列的编制。(4)频率分布。

6、统计表：(1)统计表的概念和作用。(2)统计表的结构。(3)统计表的种类。(4)宾词指标的设计。(5)编制统计表应注意的问题。

7、统计图：(1)直方图。(2)折线图。(3)曲线图。(4)累计曲线图。(5)茎叶图。(6)箱形图。

(三)变量分布特征的描述

1、集中趋势的描述：(1)集中趋势与平均指标的内涵。(2)平均指标的作用。

2、数值平均数：(1)算术平均数(

)：简单算术平均数、加权算术平均数的计算与数学性质。(2)调和平均数(H)：简单调和平均数、加权调和平均数的计算。(3)几何平均数(G)的计算。(4)由相对数或平均数计算平均数的方法。(5)几何平均数与算术平均数、调和平均数的数学关系H≤G≤ 。

3、位置平均数：(1)中位数(Me)的概念、性质与计算。(2)众数(Mo) 的概念、性质与计算。(3)众数、中位数和算术平均数的关系。

4、离中趋势的描述：(1)离中趋势和离散指标。(2)离散指标的测度：全距、四分位差、异众比率、平均差(A·D)、方差和标准差的计算、作用与性质。(3)离散系数的计算与作用。(4)是非标志的平均数和标准差。

5、分布形状的描述：(1)分布形状和形状指标.(2)偏度系数的概念与计算。(3)峰度系数的概念与计算。

(四)统计指数

1、统计指数的基本问题：(1)统计指数的含义。(2)统计指数的作用.(3)统计指数的主要分类。(4)统计指数的性质。

2、综合指数：(1)综合指数的含义和特点。(2)综合指数的种类。(3)综合指数的主要计算方法：基期加权综合法(拉氏公式)、报告期加权综合法(派氏公式)、其它加权综合指数。(4)综合指数的应用。

3、平均指数：(1)平均数指数的含义与特点。(2)平均数指数的基本形式。(3)平均数指数的应用。

4、平均指标指数：(1)平均指标指数的含义。(2)总平均指标指数的含义与计算。(3)固定构成指数的含义与计算。(4)结构变动影响指数的含义与计算。

5、指数体系和因素分析：(1)统计指数体系的含义、构建基本原则。(2)因素分析的意义。(3)综合指数因素分析的方法。(4)平均指标指数因素分析方法。

推断统计学

(一)统计抽样与抽样分布

1、抽样分布：(1)总体分布的含义及其特征，常用的总体参数：总体均值和总体方差(标准差)。(2)样本分布及其特征，样本分布的含义，常见的样本统计量：样本均值和样本方差(标准差)。(3)抽样分布的概念及影响因素，抽样分布形式，抽样分布特征。(4)常见的分布类型：正态分布、卡方分布、T分布、F分布。(5)常用的抽样分布定理。

2、抽样误差：(1)抽样中的误差构成。(2)抽样误差的表现形式：抽样实际误差、抽样标准误、抽样极限误差。

(二)参数估计

1、参数估计的主要内容与原理。

2、参数估计方法：(1)估计量的评价标准。(1)点估计方法。(2)区间估计方法、特点和要求。

3、参数估计的基本方法：(1)一个总体参数的估计：总体均值、总体比例、总体方差的估计。(2)两个总体参数的估计：两个总体均值之差、两个总体比例之差、两个总体方差之比的估计。

4、各种抽样组织形式的参数估计：(1)简单随机抽样：总体均值、总体比例的估计，样本容量的确定。(2)分层抽样的定义及特点。(3)等距抽样的定义及特点、种类。(4)整群抽样的定义及特点。(5)多阶段抽样的定义及特点。

(三)假设检验

1、假设检验的基本问题：(1)假设检验的基本步骤。(2)假设检验中的两类错误。(3)假设检验中P值的计算与含义。(4)单尾检验与双尾检验。

2、常用检验统计的选择与计算。

3、一个正态总体参数检验方法：(1)总体均值的检验。(2)总体比例。(3)总体方差。

4、两个总体参数参数检验方法：(1)两个总体均值。(2)两个总体比例。(3)两个总体方差之比。

5、置信区间的计算。

(四)列联分析

1、分类数据与列联表：(1)分类数据的含义。(2)列连表的基本构成与分布。

2、拟合优度检验：(1)卡方统计量的计算与性质。(2)拟合优度检验的意义与作用。(3)拟合优度检验的应用。

3、独立性检验：(1)独立性检验的意义与作用。(2)独立性检验的应用。

(五)方差分析与试验设计

1、方差分析的基本问题：(1)方差分析的作用与意义。(2)方差分析的基本思想与原理。(3)方差分析的基本假设。(4)方差分析中的有关术语。

2、单因素方差分析：(1)单因素方差分析的数据结构。(2)单因素方差分析的分析、计算步骤。(3)单因素方差分析中的多重比较。(4)单因素方差分析的应用。

3、双因素方差分析：(1)双因素方差分析及其类型。(2)无交互作用的双因素方差分析。(3)有交互作用的双因素方差分析。(4)双因素方差分析的应用。

4、试验设计初步：(1)试验设计的内涵与作用。(2)完全随机化设计。(3)随机化区组设计。

(六)相关与回归分析

1、相关分析的基本问题：(1)相关关系与函数关系的定义，两者的区别与联系。(2)相关关系的种类。(3)相关分析的主要内容。

2、相关关系的测度：(1)相关关系的判断方法。(2)相关系数的测定：直线相关系数的计算、等级相关系数的测定方法。(3)相关图的绘制。

3、回归分析的基本问题：(1)回归分析的含义与主要内容，回归分析的特点，回归分析的种类。

4、回归分析的模型：(1)简单线性回归模型：模型的建立、经济含义，模型参数估计方法，回归估计标准误的计算。(2)回归方程的检验与评价：判定系数、统计检验。(3)因变量的置信区间估计。

5、多元线性回归分析。

6、非线性回归分析

(七)时间数列

1、时间数列的基本问题：(1)时间数列的含义，时间数列分析的意义。(2)时间数列的种类。(3)时期数列与时点数列的含义、特点，两者的区分与联系。(4)时间数列的影响因素：长期趋势(T)、循环变动(C)、季节变动(S)和不规则变动(I)。(5)时间数列的分解模式：加法模型和乘法模型。(6)时间数列的编制原则。

2、时间数列的水平分析：(1)发展水平的定义。(2)平均发展水平的分类与计算。(3)相对指标时间数列和平均指标时间数列的序时平均数。

3、增长量：(1)增长量的定义与计算。(2)平均增长量指标的含义与计算。

4、时间数列的速度分析：(1)发展速度指标：环比发展速度，定基发展速度，年距发展速度。(2)平均发展速度的计算：水平法、累计法。

5、增长速度：(1)增长速度的含义。(2)增长速度的计算：环比增长速度，定基增长速度，年距增长速度，弹性系数，增长1%的绝对值。(3)平均增长速度的计算。

6、长期趋势的测定：(1)移动平均法及其基本原理。(2)数学模型法：半数平均法、最小平方法。

7、季节变动的测定：(1)同月(季)平均法。(2)移动平均趋势剔除法。