长沙理工大学

科目代码：F1002 科目名称：数理统计

一、考试要求

主要考察考生是否掌握了概率论与数理统计的一些基本理论和基本方法，包括概率和统计的基本概念、随机变量的分布及数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及抽样分布、参数的估计与假设检验、回归分析与方差分析中相关问题的证明与计算;以及是否具备运用数理统计的基本理论，分析解决实际问题的能力。

二、考试内容

1、随机变量及其分布(分布函数、分布列、概率密度、联合分布、边缘分布)中相关问题的性质与计算;

2、随机变量及其函数的数字特征(期望、方差、协方差、相关系数与原点矩)的计算;

3、大数定律与中心极限定理的证明与计算;

4、统计量与抽样分布(样本均值、样本方差、样本k阶原点矩、样本中位数、样本极差、样本相关系数、样本偏度、峰度、经验分布函数、次序统计量

5、参数的矩估计与极大似然估计的计算;

6、点估计的评价标准;

7、区间估计与假设检验的基本原理与计算方法;

8、一元线性回归的最小二乘估计公式、显著性检验与预测方法(点预测与区间预测);

9、单因素方差分析的基本内容(平方和分解、方差分析表);

10、数理统计的简单应用。

三、题型

试卷满分为100分，其中：填空选择题约占30%，证明、计算与分析题约占70%。

四、参考教材

1.《概率论与数理统计》(上下册).邓集贤， 杨维权， 司徒荣， 邓永录 著.高等教育出版社，2009，第四版.

2.《概率论与数理统计教程》.茆诗松，程依明，濮晓龙编著.高等教育出版社，2019，第三版.

3.《数理统计学》.茆诗松，吕晓玲编著.中国人民大学出版社，2016，第二版.