国防科技大学

2022年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲

科目代码：813 科目名称：量子力学

一. 考试要求

考查学生对量子力学基本概念和基本原理的掌握;对量子力学物理思想和物理图像的理解;运用量子力学理论分析、处理具体问题的理论方法和能力。

二、考试内容

1.量子力学的基本概念

微观粒子波粒二象性的概念;物质波的物理意义;定态的概念;跃迁的概念;守恒量的概念;力学量完全集和好量子数的概念、态矢和态矢空间的概念、表象的概念、自旋的概念;全同粒子的概念等。

2.量子力学基本原理

量子态的描述;量子态的性质;量子态随时间的演化规律;力学量的描述;力学量测量结果的预言;全同多粒子体系状态的描述;以及由这些基本原理得出的若干重要推论，如：波函数的归一化、力学量的本征值和本征函数、力学量的可能取值及取值几率分布、力学量的平均值、力学量的对易关系及其物理内涵、不确定性关系、守恒量的定义(判据)、全同多粒子体系状态波函数的构造等。

3.表象理论

狄拉克符号和量子力学公式的抽象表示;态的表象、力学量的表象和量子力学公式的矩阵表示;表象变换和表象变换的性质;线性谐振子的占有数表象。

4.近似方法

非简并定态微扰论;简并定态微扰论;变分法;含时微扰论。

5.典型问题

一维束缚定态问题及其一般特性;一维方势阱的能级和能量本征态问题;一维势垒的贯穿;有心力场问题及其一般特性;氢原子与类氢离子的能级和能量本征态;两个角动量的耦合;氢原子的线性斯塔克效应;简单塞曼效应;氦原子基态;辐射的发射与吸收;光谱线的精细结构;跃迁的选择定则等。

三、考试形式

考试形式为闭卷、笔试，考试时间为3小时，满分150分。

题型包括：计算题(约130分)、综合分析证明题(约20分)。

四、参考书目

1.《量子力学教程》.周世勋编.高等教育出版社，2009年，第二版。

2.《量子力学概论》.David J. Griffiths著，机械工业出版社，2009年，第二版。