首都经济贸易大学

2021年首都经济贸易大学硕士研究生入学考试复试《统计学综合》(专硕)(025200)考试大纲

第一部分 考试说明

一、考试范围

本课程是分析社会经济现象的数量表现、数量关系和数量变化规律的一门方法论科学，在现代社会很多领域中被广泛应用。要求考生正确理解各种统计方法中所包含的统计思想;全面掌握统计学的基本理论;掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合;具备运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。

二、考试形式与试卷结构

(一)答卷方式：闭卷，笔试。允许使用计算器，但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。

(二)答题时间：120分钟

(三)满分：100分

三、题型及分值

考试题型主要有名词解释、简答题、计算分析题、论述题。其中名词解释20分，简答题20分，计算分析题40分，论述题20分。

四、参考书目

1. 马立平、张玉春，统计学原理，电子工业出版社，2018

2. 茆诗松、吕晓玲，数理统计学(第2版)，中国人民大学出版社，2016

第二部分 考试内容

(一) 统计和统计数据

考试内容：什么是统计学、统计学的应用领域;统计数据的类型;统计学的基本概念

考试要求：了解统计学的应用领域，理解统计数据的计量尺度，掌握总体和样本、参数和统计量、变量等基本概念;掌握统计数据的类型。

(二)数据的搜集

考试内容：数据的间接来源;数据的直接来源;调查数据;数据的误差。

考试要求：理解数据的两个来源，区分概率抽样和非概率抽样，掌握数据的误差，能够针对问题选取适当的调查方法。

(三) 数据的图表展示

考试内容： 数据的预处理;分类数据的频数分布表和统计图示;顺序数据的频数分布表和统计图示;数据分组;数值型数据的的频数分布表和的统计图示。

考试要求：了解数据审核、筛选、排序等处理方法，理解数值型数据的分组，掌握不同类型数据的图表制作与使用，能正确运用统计图表分析实际问题。

(四) 数据的统计量描述

考试内容：集中趋势的测度;平均数;中位数;众数;算术平均数、中位数和众数的关系;数据离散程度的测度;极差与四分位差;方差与标准差;离散系数。

考试要求：理解各统计量的概念和概念间的关系，掌握不同的计算公式的含义与使用，能正确运用统计量分析现实问题。

(五)概率抽样与抽样分布

考试内容：概率抽样的基本概念;中心极限定理;简单随机抽样;分层抽样;等距抽样;整群抽样;多阶段抽样;总体分布;样本分布;抽样分布;样本均值的抽样分布;样本比例的抽样分布; x2 分布; t分布; F分布。

考试要求：了解x2 分布、t分布和F分布，理解简单随机抽样、分层抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样的特点及区别。掌握抽样分布;掌握样本均值的抽样分布和样本比例的抽样分布。

(六)参数估计

考试内容：点估计与区间估计;评价估计量的标准;参数估计的基本原理;一个总体均值的区间估计;一个总体比例的区间估计;两个总体均值之差的区间估计;两个总体比例之差的区间估计;样本量的确定。

考试要求：了解估计量、估计值的基本概念，准确理解置信区间、置信水平的概念，理解参数估计的基本思路，掌握不同参数的估计方法和样本容量的确定方法，能正确运用参数估计的方法分析实际问题。掌握基本统计软件的参数估计操作方法。

(七) 假设检验

考试内容： 假设检验的基本概念;假设检验的一般步骤;假设检验的两类错误;检验结果的解读;总体均值的假设检验;总体比例的假设检验;两个总体均值之差的检验;两个总体比例之差的假设检验。

考试要求：了解假设检验的基本思路，掌握不同参数的检验方法，能正确运用参数假设检验的方法分析实际问题。掌握基本统计软件的假设检验操作方法。

(八) 分类数据分析

考试内容：分类数据、χ2统计量;列联表分析的基本原理;卡方分布;卡方检验;列联表中的相关测量;卡方分布的期望值准则。

考试要求：了解列联表的设计，理解列联分析的适用场合，掌握列联分析的操作方法，能正确运用列联分析方法分析实际问题。

(九) 方差分析

考试内容：方差分析的原理;方差分析的基本概念;方差分析的种类;方差分析的结果解释;双因素方差分析。

考试要求：理解方差分析的原理，掌握单因素、双因素方差分析的基本方法，能正确运用方差分析的方法分析实际问题。掌握基本统计软件的方差分析操作方法。

(十)相关与一元回归分析

考试内容：相关关系;Pearson相关系数;线性回归模型;模型参数估计;回归系数的含义;回归方程的评价与检验;利用回归方程进行预测;残差分析;回归方程的拟合优度;显著性检验。

考试要求：理解Pearson相关系数的含义;理解最小平方法的基本原理。掌握回归方程的检验和评价方法，能正确运用相关与回归分析的方法分析实际问题。掌握基本统计软件的相关与回归分析操作方法。

(十一) 时间序列分析和预测

考试内容：时间序列及其基本种类;时间序列的图示和增长率分析;时间数列的构成要素;长期趋势、季节变动、循环变动、随机变动的含义;时间数列的预测方法;平稳序列的预测;趋势型序列的预测;季节指数的计算。

考试要求：理解时间序列的概念及其构成要素，掌握时间序列的增长率分析;掌握平稳序列、趋势型序列的预测方法;掌握季节指数的计算。

第三部分 题型示例

计算分析题：某大学对20名同学进行了为期3个月的立定跳远训练，记录他们训练前后的测试成绩，并对数据进行整理分析，得到以下结果：

表1 训练前后所测成绩的基本描述统计量

Paired Samples Statistics

Mean

N

Std. Deviation

Std. Error Mean

pair 1

训练前

213.7500

20

17.03827

3.80987

训练后

229.1500

20

12.76622

2.85461

表 2 Paired Samples Test

Paired Differences

t

df

Sig. (2-tailed)

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

95% Confidence Interval of the Difference

Lower

Upper

Pair 1

训练前 - 训练后

？

13.80465

3.08681

-21.86078

？

-4.989

19

.000

请回答以下问题：

(1)该分析中所用的检验方法;

(2)写出检验的原假设和备择假设，并说明含义;

(3)填充空缺的数字;

(4)写出训练前与训练后成绩差的95%的置信区间;

(5)说明检验结果及理由。