长春理工大学

《数理统计》考试大纲

一、总体要求

考生应按本大纲的要求，了解或理解数理统计中假设检验、回归分析和方差分析等三部分的基本原理和方法及计算公式，并能正确地解释计算结果。正确应用数理统计的基本理论知识分析和解决较为复杂的数理统计问题，能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

二、教材

《概率论与数理统计》，茆诗松等，高等教育出版社，2011.

三、考试内容

(一)假设检验

掌握假设检验的基本概念，两类错误。会显著性水平的选择，原假设与备择假设的选择。熟悉双侧检验与单侧检验，假设检验的一般步骤。掌握关于一个正态总体均值和方差的假设检验;理解关于两个正态总体均值差和方差比的假设检验。了解非参数假设检验，包含总体分布的假设检验及两总体分布比较的假设检验。

(二)线性回归分析

熟悉简单线性回归模型及其基本理论假设，简单线性回归模型的基本特征和相关性质。掌握回归参数的估计，理解相关系数，回归效果显著性检验，回归系数的置信区间与假设检验。能够应用回归模型进行估计和预测。

理解多元线性回归模型及其基本理论假设，回归模型的相关性质。掌握回归参数的估计，了解复相关系数，回归效果显著性检验，回归系数的假设检验，应用回归模型进行估计和预测。

(三)方差分析

掌握方差分析的基本原理及方法。理解单因素方差分析的实现和结果解释，了解多因素方差分析的实现和结果解释。