管理科学与工程 - 话题

前言

　　首先欢迎大家报考天津大学管理学院，并选择运筹学基础为你的专业课考试科目。运筹学是管院最普遍的一门专业课之一，也是拿分最容易即高分比例最高的科目，没有之一（注：容易拿高分不意味着这门课容易学，关键是功夫下到了没有）。同时，运筹学也是绝大多数管院的专业都认可的一门专业课，意即选择该门课的考生录取后可以选择管院的绝大多数专业作为自己研究生期间的研究方向。
　　别的话不再多说，现进入到正题。不管你之前复习得怎么样，只要现在你决定认真准备专业课并为之付出努力，哪怕你一页书都没有看，也不晚。大致叙述一下这门课的特征，让还在迷茫的各位研友有一个宽泛的了解。运筹学主要考的是依据题目中所给的内容选择合适的理论进行建模，并正确解答的一种能力。每一种理论就是一章，各个理论之间的关联不大，所以如果一章没有复习好，一般不会影响到后面章节的复习。
　　再说一下考试。专业课考试被安排在最后一场，题目是两到三张B5纸，单面印刷，一共8道题，学术型 硕士 答1至7题，专业型硕士答1至6题和第8题。除第1题是6道填空或选择外，其他都是大题，包括5道计算题和1道证明题，每题分值在20分左右（证明题在十几分）。每道题考察一个理论。学术型和专业型的考试范围完全一样，专业型硕士的那道题，学术型的考生也必须掌握。考试时间3个小时。如果顺利的话，整个大体时间大概会在2个小时左右，所以不必担心答不完题。除去做完题目后的无所事事之外，整个考试过程都称得上是轻松愉快的。
　　还有一点，复习运筹学考试不需要买资料（课本除外）和上辅导班。全部资料都可以在天大研招办网站上和咱们论坛里面找到，关于如何找资料，我已经写了一篇帖子专门说明，这里就不再写了。现在正式进入紧张的复习之中。

　第一题：线性规划与对偶理论

　　一、前期必备技能：线性代数第二章：矩阵，重点掌握初等变换、矩阵方程的求解和逆矩阵的基本性质。
　　二、备战方略：
　　基本概念一定要清晰。由线性规划问题的标准矩阵形式导出的检验数的表达式和其他表达式都一定要记住。要记住线性规划问题的标准型，不能有一丝错误。线性规划考的地方都非常细，在求原问题的对偶问题时max和min，≥和≤，都会对结果造成很大的影响，从而导致失分。
　　单纯性表是重点中的重点，尤其要掌握用单纯性表节线性规划问题，还有判断一个表是不是终表，同时也要理解检验数的经济含义即影子价格的意义。灵敏度分析往往是跟单纯性表结合在一起的，书上例题已经有了很好的说明，要完全掌握灵敏度分析的不同类型。
　　三、进阶策略：
　　（1）整数规划（只建模）：这个问题的典型模型是背包问题和运动员选拔问题，重点熟悉的建模问题是，若甲参加则乙不参加；甲乙最多有一人参加；只有当甲参加时乙才会参加等等。整数规划问题不要求解答。
　　（2）大M法：没有考过大题，考过小题即基本原理。要熟悉以下几点：①大M法中出基变量不会再进基；②要对后添加的变量设置一个合理范围以符合题意的逻辑性。
　　（3）运输问题：掌握确定初始方案的最小元素法，确定出基变量和进基变量以及判断是否最优的表上作业法和位势法（个人推荐用位势法）；此外，还需理解产销不平衡时的解决方法。

第二题：动态规划

　　一、动态规划是很独立的一章，主要解决多阶段决策问题，故不需要额外的前期准备，只要一个良好的心态就行。又因为动态规划涉及模型众多，所以要做好持久战准备，考前务必攻克。
　　二、备战方略：基本概念非常重要，尤其是状态转移方程、阶段指标的意义。动态规划是建模最复杂的一个理论，所以课本例题每一道都要仔细研究，直到脱离答案能够自行解答。若不会，就返回基本概念重新仔细阅读。真题中有一道做瓷瓶的问题，是上个世纪考的，个人认为再考的可能性极小，若实在研究不透可放弃。
　　三、进阶策略：
　　（1）可靠性问题：这个问题最大的特点就是状态转移方程用乘不用加，除此之外与其他题无异。
　　（2）设备更新问题：可用动态规划和最大流两种方法解答，要求都要掌握，但最大流更为简洁。要明确区分各种成本在状态转移方程和阶段指标中的地位与含义。

第三题：图论与网络计划

　　一、本来图论也是很重要的章节，但被网络计划所掩盖，就显得不那么重要，但也必须掌握最小树、最短路、最大流问题的解答方法。网络计划的求解与优化向来都是重点，每年必出20+分的大题，所以大家必须认真对待。对于工程类专业的考生，更要学好，因为网络计划是施工管理的重要内容，所有的职业资格证书考试都必考。
　　二、备考方略：有图的东西就简单直观，这是一个很大的特点。解答时就能大体判断过程是不是有错误。图论中一定要掌握标号法，这是解决三个“最”问题通用的方法，就是细节不太一样，大家要做好区分。最大流考过大题，书本上有例题。最短路虽然没有单独考过，但求网络计划的关键线路就是求最短路，所以也很重要。网络计划中的费用优化、工期优化都很好理解，相信大家都有能力征服它们。我就不再多说了。
　　三：进阶策略：PERT优化，就是玩概率啦……这个不是没考过，就是次数不多。书上也有详细解法，最后一问往往都是问有多大概率在a（a已知）天之内完成，用正态分布的分布函数吧！！

第四题：决策论

　　一、前期知识准备：概率论第一章：条件概率、全概率公式、贝叶斯公式。不用说，决策就是玩期望、方差。
　　二、备考方略：风险性决策最基本的就是求最大期望值或者是最小损失值，这两种算法求出的最优方案是一致的。这是为什么呢？这道证明题是2011和2012两年运筹学真题的证明题。证明过程自己考虑吧。除了证明题之外，决策论出应用题也是很多的。这就不只是求期望那么简单了。先验分析、后验分析、预后分析都要掌握。最重要的就是那个表格，里面的核心就是条件概率。只要条件概率弄得透熟，记住那个表格就没有任何困难。另外，还要记住每个期望名称的英文缩写和所指含义。
　　三、进阶策略：决策树。学管理的，不能不会决策树。很形象的图，记住三角和方块的含义，算最后收益期望的时候不要忘了减去成本。

第五题：存贮论

　　一、前期准备：导数、二阶导数的经济意义。
　　二、备考方略：熟记常用的几种模型的公式，注意不要把单位订货成本、贮存费用、订货费用弄混。实际上后面的公式都相当于经济订货模型乘上一个固定的因子，这样的话就比较容易记忆。实在不行。就记住推导过程，考试时碰到哪个模型，在纸上画个图推一下就好，反正时间足够用。
　　三、进阶策略：报童问题。很典型的随机库存问题。虽然不是经常考，但还是要掌握。这个比较难理解，要细细揣摩，当时我就把C1和C3搞错了。

第六题：排队论

　　一、这也是很独立的一章，不需要铺垫什么知识。还是记住模型，熟悉公式。
　　二、备考方略：最基本的还是熟悉排队模型基本类型和每一种类型的适用范围及定义，知道公式各字母的含义，掌握负指数分布的无记忆性（与概率论重）。比如标准的M/M/1模型，它的定义、状态概率、系统指标、平均值，ρ的表达式 ，还有M/M/1/N/∞的有效到达率的含义，以及模型的里特公式（little公式）。
　　三、进阶策略：判断提高服务效率与另加一个服务点哪一个更经济。一道题考了两个模型。此外，对于M/M/C/∞/∞模型，要理解它的概念、与其他模型的区别，要求会查表计算。

第七题：对策论

　　一、今年的证明题所在。对于二人有限零和对策，有解的充要条件是对策矩阵存在鞍点。
　　二、备考方略：二人有限零和对策要求会求解，混合策略模型要回应用线性规划求解，但考的次数较少，考的主要还是公式的记忆。
　　三、进阶策略：根据题意建模并求解，考的可能性也比较小，但也不是没有可能。关键就是列出对策矩阵。

　结语

　　一共就这么多题目，重点相信大家也都很清楚。没有特别难的地方，但是也不是很容易就能理解掌握。
　　关于复习时间，现在能看一遍书更好，但是还没有入门的研友也不要慌张，重点是天大的蓝皮书，其他的教材就没有太大的必要看了。真题要仔细看三到四遍，对每道题都要完全掌握才行。需要注意的是，线性规划已经连续几年没有出证明题，14年是不是会出，有两种看法：①杜老师已经改变出题思路，对后面的章节加大重视程度；②后面的已经考得差不多了，该回归线性规划了。所以大家还是要全面复习，不能心存侥幸心理。七道题没有任何一道是可以丢分的。其实【弘毅胜卷系列】的专业课资料也很好，是在研学长编写的，有很多都适合我们用，个人建议。

11能被5整除吗？

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