企业管理 - 话题

第 一题 25 分 , 跟 前几年的 第 一题 差不 多, 给 出一个 生产安排 的 普通 的 线性规划方程组 ( MAX,X1 , X2 , X3 , X4 , 约束全 ≤ ) , 下 面 是 最优单纯性表 , 第 一 问叫你完善并写 出 其对偶问 题的 最优解 ,这个 简单写 出 B 的 逆矩阵再分 别 与各列相乘即可 。 第二问 , 没见过 , 说 是有人 提议 , 如果生产产品 1 的 数量为 15 或 超过 15 时 ( X1 为非基变量 =0 ), 利润将 会 额外增 加 50 元 , 问 这个 提议可不可 以 接受 , 如果接受了 这个 提议 , 各产品 的 生产 的 量应 该做 出 什么样 的 调 整。以往 没见过 ,我的 思路 是 把 X1 变 成 X1-15 代 入, 没 搞定 。



第二 题 15 分 ,是个 变 形 的 运输 问 题, 思路很清晰 ,模型 也基 本 上 建 出来 了 ,但是, 谁能告诉 我 什么 叫 “ 欧 式 距离 ” : 共 有 10 个 自行车代 理 点 ( 1,2,3 ... 10 ), 每 一个 代 理 点 有 各 自 的 自行车需求 量 和当 前 拥 有 量 , 问 怎么 在 各 代 理 点之间调度自行车 的 数量 , 使 得 既满足 各 代 理 点 的 需求 量 , 并 且调度 的 转运成本 最 小 。 给 出 了 一个 表 格, 10 对 (X,Y) 坐标 表 示 各 代 理 点 的 位置 , 各 代 理 点之间 的 距离 是 欧 式 距离 的 1.3 被 , 转运成本 5 元 / 千米 。我的 思路 是, 把需求 量 > 当 前 拥 有 量 的 代 理 点当作销地 , 差为 销 量 ;拥 有 量 > 需求 量 的 点当作 产 地 , 差为产量 ;根据根据它 所 说 的 欧 式 距离 , 1.3 倍 , 单 位转运成本 , 算 出 产 地 到 销地 的 费用 ( 共 有 4 个 产 地 ,6 个 销地 )。 费用 我 没 算 出来 !另 外 ,华科 竟然破 天 荒 的 要 我 们求 解 运输 问 题 ?! 这个 按 题意 不 只 是 建 模 啊 。 表 上 作业法 的 最 小 元 素法和闭回路法当 时时 间紧 , 好久 没 看。这个题在 胡运权 的 那 本习 题 集 上看 到过 类似 的题,是 调运航 班 的。



第 三 题, 不 记得多少 分了 ,整 数规划 , 不 想 多 说 , 杨 超那 本 书 的 206 页 第 8 题原题, 数 字都 没 改, 可 惜 我以前还 做 了 标 记 告诉自 己 说 要 练 一下这个题的,但 也没 答案 。 不过 还是在考 场 上 做 出来 了 , 不 是 很 难。( 提 示 : 定 义 八 个 0-1 变量表 示 八 个 候选 地 是 否 建 址 , 定 义 0-1 变量 Xij 表 示 i 地 覆盖 了 j 区 为 1 , 否则 为 0 , 其 他 自 己想 )。



第 四 题 20 分 , 设 备更 新 问 题, 类似 于有 不 同 于 杨 超那 本 书 的 第 279 页 的 例 7 ,试题中 除 了 每 年有 不 同 的 购 置 设 备的 费用和 维修 费用 ,还有 当 打 算 在 各 年年 初购买新设 备 时 , 也 意 味着卖掉 原来 用 过 的 旧设 备, 旧设 备有 残值 ,所以 被要求建 立网络 最优 化 模型 时 , 箭头 上的 权 应 该 是 “ 购买 费用 + 维修 费用 - 残值 ” ( 注 意 哪 一年的 购买 费用 对应 哪 一年的 维修 费和 相应 年 份后 的 残值 )。出我意料的是,华科 竟然要 我 算 出 建 立 了 模型 厚 的 图 的 最 短 路 径 , 求 出更 新计 划 和 最 佳 费用 。我 表 示 , Dijkstra 算法 我看 清 华 那 本 绿皮书 的 时 候 , 相 当 熟 练 , 可 看以往的真题 没 让 我 们算 ,所以 ... 过程给 忘 了 ,反 正结 果 是 算 出来 了 。( 感觉 不 太正常 ,我记得是 直 接第 一年 购 入 新设 备 后 ,就一 直 用 到第 四 年 末 再 按 残值卖掉 , 费用 3.4 最 小 )





第 五 题 15 分 , 要求把 第 四 题的 问 题 建 立 动 态 规划 模型, 可 以 参照 清 华 绿皮 的 第 三版 的 242 页 ( 不 看 也 罢 , 感觉 好 难),我是 直 接 按 照画 上 面 的 那 个 网络图 , 再 用 逆 推 的 方 法建 的模, 不 知道 能 不 能 得 分 。 罢 了也 。


第 六 题 15 分 ,看 第 一 眼 , 好 开心 , 不 错 , 又 是原题, 清 华 绿皮 第 三版 的 38 页 的下料 问 题,但 不 是 让 你 建 模:我 也不 知道 当 时 题 目 怎么 忽悠 我的,多 弄 出 了 3 套 切割 方 案 ,题 目 还 好 心 把 模型 式子列 好 了 , 问 这个模型中有 什么 问 题, 怎么 加以 修 改。反 正 我 估计 拿不到 多少 分了 ,我就 写了 个 各变量应 该 为 整 数 。我 觉 得 问 题还是多出来的 那 三 个 切割 方 案 。 谁能告诉 我。。。



第 七 题 20 分 吧 好 像 ,看起来 很 熟 悉 ,但 许 久 下 不了 笔 , 最 终 还是 建 立 起模型 了 , 不 知道 对不对 , 运输 问 题 + 整 数规划 : A1 , A2, ... Am 个 产 地 产量 ai, B1,B2, ... Bj 个 销地销 量 bj , 不 存在 什么 平 不 平衡 的 问 题, 因 为 它 的 问 题有 点 奇葩 , 从 Ai 到 Bj 单 位 物资 的 运输 时 间 为 Cij , 当它们 同 时 开 始 运输 时 , 建 立 使 得 最 小运输 时 间 ( 从 开 始 运输 到最 后 一 批 物资 运输 完 成 的 时 间 )的 线性规划 模型。 说 下我的 思路 , 不 一 定 对 : 目 标 函 数 min ∑ Cij · Xij · Yij , Xij 表 示 Ai 晕倒 Bj 的 运 量 , Yij 为 0-1 变量 , ∑ Yij=1 它使 得 目 标 函 数 始终 只 有一 条 运输路 径 的 时 间 , 求它 的 最 小 值 , 其 他 就是 产量 和销 量约束了 。



第八 题 30 分 ,我 要 吐 了 , 满满 的一 页 纸 的题, 表 述 不 清 也 要 表 述 一下:有 B1 , B2 , B3 三 个 分 别 处 于上 游、 中有 、 下 游 的发 电站水库 , 各 自 的 库 存 水 量 有 自 己 的原有 水 量 和 有上 限 与 下 限 约束 (一个 表 格),有一 月、 二 月、 三 月 的发 电 量 要求 , 每 月 每 个 水库 有 其 他 支 流的 水 流入(一个 表 格)是的 库 存 水 量增 加, 由 于发 电条件 的 限制 每 个 月 每 个 水库 还有发 电 用 水 量 的 限制 ( 第 三 个 表 格),还有流 量 限制 ( 不 懂 ), 两 个 月 间 的发 电稳 定 性 要求 发 电 量变 化 小 于 10% ...... 建 立 线性规划 模型, 使 得 三 个 月 的发 电 量最 大。我是看 到 30 分不 能 白白 的就 没了 ,还是 写了 , 设 Xij 为第 i 月 份 第 j 个 水坝 的发 电 用 水 量 , 然 后 根据 上 游 发 完 电 的 水 流入下一个 水坝、支 流流入的 水 量 、 原有 库 存 水 量 , 建 立 约束 ,还有 其 他 这个 约束 , 没 耐 心 做 了 。。

上海在中国地图的东南西北哪个方向？（答案为一个字）

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